matemáticas 3 ESO, matemáticas 4 ESO, matemáticas secundaria, polinomios

Polinomios

Operaciones con Polinomios

Os dejo varios vídeos con operaciones con polinomios.


Suma y Resta de Polinomios Ver Vídeo

Haremos los siguientes ejercicios de sumas y restas de polinomios, de la manera vertical y la manera horizontal:

ejercicios resueltos de suma y resta de polinomios

División de Polinomios Ver Vídeo

Haremos las siguientes divisiones de polinomios:

ejercicios resueltos de division de polinomios

Sacar Factor Común de un Polinomio Ver Vídeo

Haremos los siguientes ejercicios de sacar factor común o factorizar polinomios:

ejercicios resueltos de sacar factor comun de polinomios

Productos Notables Ver Vídeo

La siguientes fórmulas son las llamadas productos notables, identidades notables o igualdades notables. Nos ayudan a desarrollar cálculos más rápidamente.

productos notables

Veremos 9 ejercicios resueltos: 3 de suma al cuadrado, 3 de diferencia al cuadrado y 3 de suma por diferencia.

ejercicios resueltos de productos notables

Factorizar Polinomios con Productos Notables al Revés Ver Vídeo

Podemos factorizar algunos polinomios (no siempre) utilizando las fórmulas de los productos notables o identidades notables al revés. Copiamos las fórmulas a la inversa y tratamos de averiguar si corresponden a una identidad notable:

identidades notables al reves

Haremos 6 ejercicios resueltos:

ejercicios resueltos de identidades notables al reves

Dividir Polinomios aplicando la Regla de Ruffini Ver Vídeo

Podemos usar el método de Ruffini para dividir polinomios, pero sólo cuando el divisor sea de la forma:

tipo de divisor por Ruffini

En el vídeo resolveremos estos dos ejemplos:

ejercicios resueltos de dividir polinomios por Ruffini


Teorema del Resto Ver Vídeo

El Teorema del Resto no sirve para encontrar el resto de una división de polinomios sin tener que calcularla. Lo podemos aplicar con divisores del tipo (x-a).

Teorema del Resto:

Teorema del Resto

En este vídeo veremos qué es y para que sirve el Teorema del Resto y haremos 3 ejercicios típicos de examen:

  • Encontrar el resto de una división
  • Cómo saber si una división es exacta
  • Encontrar u parámetro k, para que una división sea exacta

Raíces de un polinomio por Ruffini Ver Vídeo

A partir de polinomios de tercer grado es recomendable usar el método de Ruffini para encontrar las raíces.

Las raíces o ceros de un polinomio, son aquellos valores de la x que hacen que polinomio de cero.

En el vídeo 3 ejercicios resueltos donde nos encontraremos 3 casos diferentes:

  • polinomio con raíces enteras
  • polinomio donde primero tendremos que factorizar
  • polinomio con raíces racionales (fracciones)

Encontraremos las raíces o ceros de estos 3 polinomios:

raíces de un polinomio por Ruffini

Método de Ruffini para factorizar polinomios Ver Vídeo

A partir de polinomios de tercer grado es recomendable usar el método de Ruffini para factorizar polinomios. tendremos que encontrar las raíces o ceros del polinomio con la regla de Ruffini y luego factorizar.

En este vídeo vamos a hacer 3 ejercicios diferentes:

  • polinomio que podremos factorizar del todo
  • polinomio que NO podremos factorizar del todo
  • polinomio sin término independiente y con raíces racionales (fracciones)

Vamos a hacer estos 3 ejemplos:

factorizar polinomios con Ruffini

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