Límites de Funciones de Varias Variables

El límite es único y puede NO existir.

Podemos calcular el límite de funciones de varias variables con diferentes métodos. Algunos sirven para calcular el límite y otros sólo para saber si No existe o el valor en el caso de existir.

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Límites directos y con 2 tipos de factorización: Video con 4 ejemplos

Con los límites directos (sustituyendo el valor) SI vale para calcular el valor del límite.

En el vídeo haremos 3 ejemplos de límites directos:

Y 2 ejemplos de límites por factorización:

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Límites iterados o reiterados: Video con ejemplos

Los limites iterados o reiterados NO sirven para calcular el límite. Nos podemos encontrar dos casos:

• Si al calcular los límites iterados nos dan valores diferentes, entonces el límite NO existe.
• Si al calcular los límites iterados nos dan el mismo valor, NO puedo asegurar que el límite existe pero si que valor tiene si existiese.

En el vídeo haremos 2 ejemplos:

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Límites direccionales o por trayectorias: Ver Video con ejemplos

Los limites direccionales o límites por trayectorias o límites por cambio de variable, NO sirven para calcular el límite. Como pasaba con los iterados nos encontraremos 2 casos:

• Si al calcular varios límites en varias direcciones alguno nos dan un valor diferente, entonces el límite NO existe.
• Si al calcular varios límites en varias direcciones todos nos dan el mismo valor, NO puedo asegurar que el límite existe pero si que valor tiene si existiese.

En el vídeo haremos los siguientes ejemplos:

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Límites por cambio a Coordenadas Polares: explicación y 4 ejemplos

Los límites por cambio a coordenadas polares SI sirven para calcular el límite.

El cambio a coordenadas polares, consiste en hacer este cambio de variable:

El límite NO existirá si el resultado depende del ángulo.

En el vídeo haremos los siguientes ejemplos:

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