Matemáticas Secundaria, Bachillerato y Universidad
En este tipo de ecuaciones son de la forma:
Para resolverlas tendremos que hacer el siguiente cambio de variable:
Después de este cambio la ecuación se convertirá en una ecuación diferencial de variables separables.
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En este tipo de ecuaciones son de la forma:
Consideraremos este sistema de ecuaciones:
Según si este sistema de ecuaciones tiene o no tiene solución tendremos dos casos es decir dos maneras de resolverlas.
Caso 1: (reducibles a homogéneas) El sistema de ecuaciones tiene solución, con el cambio de variable la ecuación diferencial se convertirá en una homogénea.
Caso 2: El sistema de ecuaciones no tiene solución, con el cambio de variable se convertirá en una de variables separables.
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Tenemos una ecuación diferencial lineal de primer orden si podemos ordenar la ecuación de la forma
Para resolverla ordenamos la ecuación diferencial e identificamos P y Q. Podemos aplicar la fórmula:
Para evitar aplicar esta fórmula tan larga, podemos separarla por partes:
Resolveremos la siguiente ecuación diferencial lineal:
Resolveremos la siguiente ecuación diferencial lineal con problema del valor incial:
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Antes de resolver ecuaciones diferenciales homogéneas tenemos que saber:
Para resolver las EDOs homogéneas tendremos que hacer un cambio de variable y se nos convertirá en una EDO de Variables Separables:
En el vídeo resolveremos este ejercicio:
Resolveremos una ecuación diferencial homogénea con valor inicial:
Resolveremos una ecuación diferencial homogénea con raíz:
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Tenemos una ecuación diferencial de Variables Separables, si podemos escribir la ecuación de la forma:
En este vídeo resolveremos el siguiente ejemplo y veremos como diferenciarlas:
Para resolver una ecuación diferencial con condición o valor inicial:
En este ejemplo tendremos que aplicar factorización con A B y cambio de variables para resolver las integrales:
En este ejemplo tendremos que aplicar factorización varas veces para convertir la ecuación en una de variables separables. Tendremos que hacer dos integrales por factorización con A B:
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Antes de resolver ecuaciones diferenciales de primer orden veremos:
En este apartado podrás encontrar 4 ejercicios resueltos de ecuaciones diferenciales de variables separables.
Veremos desde cero que son las ecuaciones diferenciales homogéneas y 3 ejercicios resueltos.
Veremos como es una ecuación lineal de primer orden y resolveremos 2 ejemplos con la fórmula.
Veremos los dos casos que podemos encontrar de ecuaciones diferenciales con coeficientes lineales y como resolver cada uno con dos ejercicios.
Haremos 2 ejercicios de como resolver ecuaciones diferenciales de Bernouilli.
Encontrarás 2 ejercicios resueltos de como resolver ecuaciones diferenciales de Riccati.
Veremos como resolver ecuaciones diferenciales exactas con 3 jemplos.
Si una ecuación diferencial no nos da exacta, tendremos que buscar un factor integrante. Heremos 3 ejercicios con los 3 factores integrantes más habituales: x, y, xy
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Os dejo varios vídeos donde se explican las propiedades de las potencias y ejercicios resueltos de operaciones combinadas con potencias:
Os dejo varios vídeos con ejercicios resueltos de operaciones combinadas con potencias:
Haremos 3 ejercicios con productos de potencias donde tendremos que aplicar varias propiedades de las potencias.
Haremos 3 ejercicios fracciones de potencias donde tendremos que aplicar varias propiedades de las potencias.
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Antes de operar con fracciones necesitas saber:
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Aquí os dejo vídeos con ejercicios resueltos de ecuaciones de primer grado:
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Aquí os dejo vídeos con ejercicios resueltos de ecuaciones de segundo grado:
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