Operaciones con Polinomios
Os dejo varios vídeos con operaciones con polinomios.
Suma y Resta de Polinomios Ver Vídeo
Haremos los siguientes ejercicios de sumas y restas de polinomios, de la manera vertical y la manera horizontal:
División de Polinomios Ver Vídeo
Haremos las siguientes divisiones de polinomios:
Sacar Factor Común de un Polinomio Ver Vídeo
Haremos los siguientes ejercicios de sacar factor común o factorizar polinomios:
Productos Notables Ver Vídeo
La siguientes fórmulas son las llamadas productos notables, identidades notables o igualdades notables. Nos ayudan a desarrollar cálculos más rápidamente.
Veremos 9 ejercicios resueltos: 3 de suma al cuadrado, 3 de diferencia al cuadrado y 3 de suma por diferencia.
Factorizar Polinomios con Productos Notables al Revés Ver Vídeo
Podemos factorizar algunos polinomios (no siempre) utilizando las fórmulas de los productos notables o identidades notables al revés. Copiamos las fórmulas a la inversa y tratamos de averiguar si corresponden a una identidad notable:
Haremos 6 ejercicios resueltos:
Dividir Polinomios aplicando la Regla de Ruffini Ver Vídeo
Podemos usar el método de Ruffini para dividir polinomios, pero sólo cuando el divisor sea de la forma:
En el vídeo resolveremos estos dos ejemplos:
Teorema del Resto Ver Vídeo
El Teorema del Resto no sirve para encontrar el resto de una división de polinomios sin tener que calcularla. Lo podemos aplicar con divisores del tipo (x-a).
Teorema del Resto:
En este vídeo veremos qué es y para que sirve el Teorema del Resto y haremos 3 ejercicios típicos de examen:
- Encontrar el resto de una división
- Cómo saber si una división es exacta
- Encontrar u parámetro k, para que una división sea exacta
Raíces de un polinomio por Ruffini Ver Vídeo
A partir de polinomios de tercer grado es recomendable usar el método de Ruffini para encontrar las raíces.
Las raíces o ceros de un polinomio, son aquellos valores de la x que hacen que polinomio de cero.
En el vídeo 3 ejercicios resueltos donde nos encontraremos 3 casos diferentes:
- polinomio con raíces enteras
- polinomio donde primero tendremos que factorizar
- polinomio con raíces racionales (fracciones)
Encontraremos las raíces o ceros de estos 3 polinomios:
Método de Ruffini para factorizar polinomios Ver Vídeo
A partir de polinomios de tercer grado es recomendable usar el método de Ruffini para factorizar polinomios. tendremos que encontrar las raíces o ceros del polinomio con la regla de Ruffini y luego factorizar.
En este vídeo vamos a hacer 3 ejercicios diferentes:
- polinomio que podremos factorizar del todo
- polinomio que NO podremos factorizar del todo
- polinomio sin término independiente y con raíces racionales (fracciones)
Vamos a hacer estos 3 ejemplos:
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