Ejercicios resueltos de integrales triples con cambio a coordenadas cilíndricas.
Antes de empezar con el tema de cambio a coordenadas y parametrizaciones, os dejo un pdf con las figuras o curvas habituales y sus parametrizaciones:
Empezamos por lo básico:
Coordenadas cilíndricas integrales triples desde cero
En este primer video veremos como y cuando hacer un cambio a coordenadas cilíndricas. Veremos como dibujar las figura habituales (cono, paraboloide y cilindro) y cómo encontrar los límites de integración.
Aquí teneis el ca,bio a coordenadas cilíndricas y las figuras habituales:
Parte 1 Integrales triples coordenadas cilíndricas (figuras desplazadas):
En este video veremos un primer tipo de integrales triples que nos vamos a encontrar con cambio a coordenadas cilíndricas. Nos encontraremos con figuras desplazadas e invertidas.
Haremos estos dos ejercicios resueltos de cálculo de volumen con una integral triple en coordenadas cilíndricas:
Parte 2 Integrales en coordenadas cilíndricas elipsoidales:
En este video veremos como integrar figuras cilíndricas pero elipsoidales (deformadas), haremos un cambio a coordenadas cilíndricas elipsoidales de forma intuitiva
Parte 3 Integrales en coordenadas cilíndricas tumbadas:
En este video veremos como integrar con un cambio a coordenadas cilíndricas cuando las figuras están tumbadas (no están orientadas hacia el eje z). Haremos un cambio a coordenadas cilíndricas .
Parte 4 Hiperboloides Integrales triples en cilíndricas:
En este video haremos integrales triples con cambio a coordenadas cilíndricas con hiperboloide de una hoja t de dos hojas.
Parte 5 Volumen Cilindro y Esfera:
En este video haremos ejercicios más complicados de integrales triples con cambio a coordenadas cilíndricas. Integraremos sobre el volumen de una esfera y un cilindro, pero no será la típica integral de algo con tapa.
Parte 6 Cilindro Elipsoide Plano Integrales Coordenadas Cilíndricas:
En este video aprenderemos a dibujar planos e integraremos sobre el volumen de un cilindro, un elipsoide y un plano. Haremos un cambio a coordenadas cilíndricas.
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