Aquí encontrareis vídeos con ejercicios resueltos de transformadas de Fourier y aplicación de las propiedades de la transformada de Fourier.
Aquí tenéis un documento pdf con las transformadas de Fourier y propiedades más habituales, que os podeis descargar:
Transformada de Fourier por la definición (Número e): ver Video
Haremos la transformada de Fourier usando la definición, con la integral. Como tenemos un valor absoluto, separaremos la función en dos con una función definida a trozos. Además al final del video, veremos como es la transformada de Fourier de una función real de simetría par.
Haremos el siguiente ejemplo:
Transformada de Fourier de un pulso rectangular por la definición : ver Video
Haremos la transformada de Fourier de un pulso rectangular usando la definición, con la integral. Como tenemos una función definida a trozos, tendremos que separar la integral. Además tendremos que simplificar el resultado usando las fórmulas de Euler del coseno y el seno.
Haremos el siguiente ejemplo:
Transformada de Fourier mediante Propiedades
Transformada de Fourier propiedades traslación en el tiempo: ver Video
Haremos la transformada de Fourier de un pulso rectangular desplazado en el tiempo mediante la propiedad de traslación en el tiempo.
Haremos el siguiente ejercicio resuelto:
y utilizaremos la propiedad de traslación en el tiempo:
Ejercicio resuelto de transformada de Fourier propiedad modulación: ver Video
Haremos un ejercicio resuelto de transformada de Fourier mediante la propiedad de modulación. Es decir cuando tengamos una función multiplicada por un coseno, podremos usar esta propiedad de la transformada de Fourier.
Haremos el siguiente ejercicio. Se trata de un pulso rectangular por un coseno:
usaremos la propiedad de modulación:
propiedades de la transformada de fourier ejercicios resueltos dualidad: ver Video
Haremos un ejercicio resuelto de transformada de Fourier mediante la propiedad de dualidad o simetría. Cuando tengamos una función en t que se parezca a una transformada, utilizaremos esta propiedad.
Haremos el siguiente ejemplo:
utilizaremos la propiedad de dualidad o simetría:
transformada de Fourier usando la propiedad de la derivada: ver Video
Haremos un ejemplo de transformada de Fourier mediante la propiedad de derivación en el tiempo, es decir mediante la derivada. Utilizaremos esta propiedad cuando hacer la transformada de Fourier de la derivada, sea más fácil que hacer la transformada de la propia función. También cuando nos pidan hacer la transformada a partir de la gráfica de la función.
Haremos el siguiente ejemplo:
Transformada de Fourier usando las propiedades de la Segunda Derivada: ver Video
Haremos otro ejemplo de transformada de Fourier mediante la propiedad de derivación en el tiempo, pero usaremos el de la segunda derivada. Al derivar nos aparecerán impulsos.
Haremos el siguiente ejercicio:
Utilizaremos la propiedad de la primera derivada y de la segunda derivada:
Transformada de Fourier Propiedades Derivación en Frecuencia Cambio Escala: ver Video
Haremos otro ejemplo de transformada de Fourier y tendremos que utilizar dos propiedades: la propiedad de derivación en frecuencia i la propiedad de cambio de escala.
Haremos el siguiente ejercicio:
utilizaremos las propiedades de derivación en frecuencia y cambio descala:
(Tema en proceso)
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